Mis eristab matemaatikat rakendatud matemaatikast

Matemaatika on põhiteadus, mis uurib erinevaid struktuure, nende suhteid ja korraldusi. Matemaatika kui teadus on ilmunud juba ammu, tõenäoliselt koos inimkonna tekkega. Juba varakult oli paleoliitikul tuttavad konto põhitõed. Inimesed on pidanud midagi loendama või loendama. On teada, et kontole kasutasid inimesed sõrmi, kive ja pulgad ning erinevaid märke. Matemaatika ajalugu arvestatakse hetkest, mil inimesed õppisid lugema.

Selleks, et mõista erinevust rakendatud matemaatika ja matemaatika vahel, on vaja arvestada põhimõisteid, millega üks ja teine ​​teadus toimivad.

Matemaatika

Kui vaatate matemaatika mõisteid erinevates sõnaraamatutes ja entsüklopeediates, näete, et matemaatika täpset määratlust ei ole . Kuid me kõik mõistame intuitiivselt, mis on matemaatika. Parimat määratlust andis tõenäoliselt Bourbaki.

Bourbaki on matemaatikute grupi pseudonüüm, kes kirjutas rea matemaatika raamatuid. Bourbaki määratluse järgi uurib matemaatika teatud objektide vahelisi suhteid . Iga objekti kirjeldatakse kvantitatiivsete omaduste järgi. Matemaatika olemus on teatud abstraktsete struktuuride kirjeldus.

Sellest määratlusest selgub, mida teoreetiline matemaatika teeb. See peaks kirjeldama erinevate andmestruktuuride suhteid.

Matemaatika on jagatud alg- ja kõrgemateks osadeks. Põhiharidust õpetatakse koolis.

See sisaldab järgmisi osi:

  1. Aritmeetika
  2. Algebra algus.
  3. Geomeetria.

Kõrgem matemaatika koosneb järgmisest:

  • Matemaatiline analüüs.
  • Algebra
  • Analüütiline geomeetria.
  • Diferentsiaalvõrrandid.
  • Tõenäosusteooria.
  • Matemaatiline statistika.
  • Arvuteooria.
  • Funktsionaalne analüüs.

Teoreetilises matemaatikas töötati välja matemaatiline aparaat, mis põhineb märkel, aksioomidel, avaldustel. Selle seadme põhjal töötatakse välja täiendav teooria, tõestatakse teoreeme ja tuletatakse teatud reeglid.

Näiteks kasutatakse matemaatilises analüüsis selliseid kontseptsioone nagu lõpmata väike kogus, diferentsiaal, funktsioon. Algebra töötab tingimustel set, group, ring jne. Diferentsiaalvõrrandid töötavad derivaadi ja integraaliga. Seega on selge, et teoreetiline matemaatika arendab teatud kontseptuaalset aparaati. Inglise matemaatik Godfrey Hardy ütles, et puhas matemaatika ei anna praktilist kasu.

Rakendusmatemaatika

Rakendusmatemaatika on osa matemaatikast. Tavakeeles rääkides on rakendatav matemaatika praktikas kasutatav matemaatika. Rakendusmatemaatika õpib ja arendab võimalusi teoreetilise matemaatika rakendamiseks teistes erialadel. Kui lähete tagasi matemaatiku Hardy sõnadele, siis erinevalt puhtast matemaatikast annab rakenduslik matemaatika praktilist kasu.

Rakendusmatemaatika sektsioonid

  1. Numbrilised meetodid.
  2. Matemaatiline füüsika.
  3. Programmeerimine.
  4. Arvutuste optimeerimine.
  5. Mänguteooria.
  6. Krüptograafia
  7. Optimaalse kontrolli teooria.
  8. Biomatemaatika.
  9. Bioinformaatika jne.

Rakendusmatemaatika uuringu teemaks on puhta matemaatika teoreetiliste matemaatiliste meetodite rakendamine teistes teadustes. Näiteks ehitatakse majandusmudeleid ja parimaid juhtimisotsuseid arendatakse optimaalse kontrolli teooria meetodite abil.

Füüsikas või keemias mis tahes katsete või eksperimentide läbiviimiseks ei ole alati võimalik läbi viia tegelikke objekte. Seetõttu on selle mudel ehitatud. Mudel on reaalse objekti vähendatud või suurendatud koopia, millel on täpselt samad omadused.

Mudelid on matemaatilised. Mudelit saab luua ka arvutis, kasutades graafilist redaktorit. Erinevate füüsikaliste või keemiliste protsesside simuleerimine lõpeb arvuliste meetoditega.

Krüptograafia on teadus, mis käsitleb krüpteerimist . Krüpteerimine kasutab erinevaid matemaatilisi meetodeid ja algoritme.

Seega on ülalnimetatud põhjal selge, et nii puht matemaatika kui ka rakenduslik matemaatika kasutavad samu meetodeid. Kuid puhas matemaatika kasutab neid meetodeid teooria edasiseks arendamiseks ning rakendatav matemaatika kasutab matemaatilisi meetodeid ja puhta matemaatika teooriat, et lahendada reaalseid probleeme füüsikas, keemia, bioloogia, statistika, majanduse ja teiste teaduste valdkonnas.

Soovitatav

Otsene LED või Edge LED - mis on parem valida
2019
Atsts või Ambrobene - mis tähendab paremat
2019
Milline ravim on parem kui "atsükloviir" või "Panavir": võrdlus ja erinevused
2019