Milline on erinevus loomulike ja tervete numbrite vahel?

Matemaatika määratlus on number, mida kasutatakse objektide omaduste kvantifitseerimiseks. Teadus tegutseb mitut liiki. Selle kontseptsiooni tunnuste tundmine aitab vältida vigu, lähendab lähemalt teadmiste täpse teadmise uute perspektiivide avastamist.

Inimene õppis lugema, kui ta rääkis. Esialgu oli see esemete, kaupade arvu määramine. Kirjutamisel ilmusid nad välja spetsiaalsed ikoonid - numbrid. Selles artiklis käsitleme looduslikke ja täisarvusid kui lihtsaid.

Loomulikud numbrid

Tsivilisatsiooni koidikul raviti primitiivseid inimesi mõistetega „üks“ ja „paljud“ . Vanad jahimehed ei viitsinud lugeda. Kaubandussuhete korral on vaja arve keerulisemaks muuta.

Kaubanduse ajal pidi arvestama kauba kogus. Siis ilmusid kõige lihtsamad numbrid. Neid nimetatakse loomulikeks, kuna need loodi loomulikult loendamisel. Nad kirjeldavad objektide arvu või mitmete sarnaste objektide järjekorranumbrit. Nende väärtuste kirjutamiseks kasutage erimärke, mida nimetatakse numbriteks: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Näide: kakssada kolmkümmend üks - 231 .

Väikseim väärtus on üksus (1), suurim ei ole. Kui me võtame suurima, siis meie arvates on väärtus, saate sellele veel lisada veel 1, saada rohkem ja nii edasi lõpmatuseni.

Kui need on järjestatud järjestikku kasvavas järjekorras, siis saame numbrite seeria. Iga järgmise seeria elementi suurendatakse eelmise võrra 1 võrra. Seda elementide rühma tähistatakse N = {1, 2, 3, ... n, ...} . See ei sisalda nulli, seda kasutatakse ainult mitme väärtusega väärtuste kirjeldamiseks.

Kui väljend sisaldab ainult ühte ikooni, siis nimetatakse seda üheselt mõistetavaks. Näiteks: 1, 3, 7 . Kui rekordil on rohkem kui üks number, siis on see mitme väärtusega. Näiteks numbrid: 15, 23, 78 - kahekohalised, 125, 561, 938 - kolmekohalised, 2589, 1596, 3564 - neljakohalised . Matemaatika kasutab kümnendarvu süsteemi. Iga salvestuse ikoon vastab selle konkreetsele väärtusele sõltuvalt asukohast. Näiteks 286:

  • Viimased kuus tähendab 6 ühikut.
  • Eelviimane kaheksa on 8 aastakümmet pikk.
  • Kaks esimest - 2 sadu.

Selles rekordis on kakssada kaheksa tosinat ja kuus ühikut.

Nad toodavad matemaatilisi operatsioone: lisamine, lahutamine, korrutamine, jagamine, samuti eksponentseerimine ja juure väljavõtmine. Kuid ainult korrutamisel ja lisamisel saadakse loomulikud arvud. Kui teete muid toiminguid, saame kogu või murdosa väärtuse.

Integers

Sellel kontseptsioonil on laiem määratlus. See hõlmab nii ülalkirjeldatud elemente kui ka vastandlikku tähendust ja 0. Selle tulemusena on meil lõpmatu arv looduslikke (1, 2, 3, 4, ...) ja sama palju vastandlikke väärtusi.

Nende kombinatsiooni nulliga nimetatakse terveks, need on positiivsed ja negatiivsed. Esimene tähendab plussmärki (tavaliselt ei kirjutata). Selliste kirjete näited: 8, 15, 127, 3259 .

Negatiivsetel täisarvudel on miinusmärk (alati kirjutatud): −9, −21, −832, −4785 . Nad ilmusid kaubavahetussuhete arendamisega. Seega oli võlgade arvestamine mugav. Näiteks maksti kaupmehele kuivatatud kala kottile üks kott kuivatatud rebast ja kolm vajati, siis veel kaks nahka oleks võlas: 1–3 = −2 .

Null seisab lahus. Ta ei kuulu ühele ega teisele. Kõik, mis on temast suurem, on positiivne, vähem on negatiivne. Nende elementide kogumit tähistab Z = {... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} . Nende abil teostatakse matemaatilisi põhitoiminguid, seda ei saa jagada ainult nulliga. Neid väärtusi kasutatakse objektide või füüsiliste nähtuste kvantitatiivseks muutmiseks ajas.

Mõistete ühised tunnused

  1. Mõlemad teostavad objektide või mõne parameetri kvantitatiivset omadust.
  2. Looduslikud väärtused sisalduvad täisarvude kogumis, st ükskõik milline neist on täisarv.
  3. Matemaatilised tegevused, lisaks juure jagamisele ja eraldamisele mõlema liigi puhul, annavad terviku.
  4. Kõige suurem nende arv ei ole - kaob lõpmatusse.

Numbrite erinevused

Koos ühiste omadustega on nendel kontseptsioonidel erinevused õigekirja, tähenduste ja funktsioonidega.

Loomulikud on alati suuremad kui null, täisarvud on positiivsed, negatiivsed ja 0, seega ei ole iga täisarv loomulik.

Esimesel on väikseim ühikuväärtus, viimane ei ole, see on lõputult väike. Olenemata sellest, milline on väike väärtus, on alati võimalik üks neist eemale tõmmata ja saada isegi väiksemaks ja nii lõputult mitu korda.

Kogu kogust on lihtsam kirjeldada kui loomulik. Arvu suurenemist või vähenemist ei ole vaja konkreetselt näidata. Number ise iseloomustab seda muutust ja selle ees olev märk näitab suunda. Siin on näited sellise kirjelduse kohta. Oletame, et raamatukogus on mitmeid raamatuid. Kui seal on seal veel kaheksakümmend, siis on rohkem ja 80 väljendab seda muudatust nimekirjas ülespoole. Kui aga raamatukogust võetakse kolmkümmend raamatut, muutub see vähem ja 30 väljendab languse suunda. Nad ei tooda ja ei võta raamatukogule välja trükiseid, räägivad kirjanduse kättesaadavuse muutumatusest, st on muutunud null.

See näide näitab raamatute helitugevust vastavalt täisarvudele 80, -30 ja 0. Positiivne 80 edastab arvude kasvu, negatiivne -30 väljendab selle vähenemist (negatiivne väärtus). Null näitab, et üksuste summa jääb muutumatuks.

Füüsiliste koguste variatsioon on hästi kirjeldatud tervikuna. Kui temperatuur tõuseb 3 kraadi võrra, näitab seda väärtus 3. Temperatuuri langus 10 kraadi võrra salvestatakse numbriga miinus: −10. Ja temperatuuri püsivus määratakse nulliga.

Mitte igaüks meist ei ole matemaatik, kuid selle teaduse aluste mõistmine mängib kõigile positiivset rolli. Elementaarsed matemaatilised teadmised ei ole lihtsalt raskes olukorras.

Soovitatav

Millist massaaži on parem ja efektiivsem lümfisõlm või tselluliidivastane?
2019
Karm ja khinkali - kuidas need erinevad?
2019
Mis vahe on poiste ja tüdrukute mähkmete vahel
2019