Kuidas erineb pall pallist?

Et saada pädevale vastusele artikli põhiküsimusele, peab artikli lugeja põhjalikult pingutama oma abstraktse mõtlemise võimeid ja kuidas minna sügavale teatud matemaatikaosadesse, mida ta on koolis õppinud. Ja kujutlusvõime stimuleerimiseks on kasulik meelde tuletada, et „haridus on see, mis jääb alles siis, kui kõik, mida meile õpetati, on unustatud” (fraasi autorlus on omistatud A. Einsteinile).

Kerge sukeldumine matemaatika ühte sektsiooni

Kõigepealt peate meenutama geomeetria teaduse olemasolu (mõnevõrra lahti tõlgitud kreeka keeles, see sõna tähendab "maamõõtmist") - eraldi matemaatikaosa, mis on spetsialiseerunud ruumistruktuuride, nende omavaheliste seoste ja erinevate sellest tulenevate üldistuste uurimisele. Oluline on, et vaatamata nime sarnasele "mundifitseeritud" päritolule toimib see teadus puhtalt abstraktsete mõistetega, mis tuttavas maailmas ei eksisteeri otseses füüsilises kehastuses.

Üks nendest põhimõistetest on geomeetriline punkt . Tüve oma kujutlusvõimet: erinevalt „pliiatsipunktist“, „punktist pin” ja nii edasi, on see punkt täiesti abstraktne objekt kujuteldavas ruumis ilma mõõdetavate omadusteta nagu “paksus”, “värv” ja nii edasi (matemaatika) nad armastavad hääldada fraasi „null-mõõtmeline objekt”). Põhimõtteliselt määratakse kõike muud geomeetriast selle abstrakti põhjal.

Kontseptsiooni edasiseks arutamiseks on vaja järgmist: see on "rituaalne" matemaatiline fraas "punktide geomeetriline koht" (HMT). Selle abil kirjeldatakse teatud kogumi (komplekti) punkte, mis jäävad teatud suhe (vara) alla - see on, kuidas defineeritakse "geomeetriline joonis". Näide: sfäär (iidse kreeka σφαῖρα-st, mis algselt tähistab palli / palli) on selliste kosmosepunktide geomeetriline koht, mida saab kirjeldada kui võrdseid (täpselt ühes kauguses) mõnest punktist, mida tavaliselt nimetatakse "kera keskuseks".

Sfäär

Kaugus sfääri keskmest sellele GMT-le nimetatakse "kera raadiuseks". Kõigi nende manipulatsioonide ajal on oluline meeles pidada, et sfäär on rohkem efemerne kontseptsioon kui isegi tuttav ja tuttav mull: isegi seebimullil on üsna käegakatsutav mikroskoopilise paksusega vee-seebikile sein, mida saab füüsiliselt mõõta (ja isegi purustada) ja sfäär - ei!

Sfäär ja kera raadius

Nüüd pöörduge palli mõiste poole: palli mõeldakse kõigi selliste kosmosepunktide tervikuna, mis asuvad teatud punktist (palli keskpunkt) kaugusest, mis ei ole suurem kui antud (palli raadius). Teisisõnu, pall on „geomeetriline keha” - selles, et vastavalt Eukleidsi esmasele määratlusele on „pikkus, laius ja sügavus” (kaasaegsetes õpikutes see määratlus vähem selge: „osa ruumist, mida piirab selle vorm”).

Pall

Samal ajal märgime, et sfääri ja sfääri keskel ja raadiusel määramiseks kasutatavad meetodid ei ole ainsad: näiteks võib ruumi / sfääri määratlust ruumis teha ringi, ringi jms pööramise teel. (See küsimus on sügavalt huvitatud, on tungivalt soovitatav tutvuda geomeetria eraldi sektsiooniga „Revolutsiooni kuju ja kehad”, kuna see on sageli kasutatav viis kõige erinevamate geomeetriliste kuju ja kehade määratlemiseks ruumis.

Seega on kera puhul ja palli puhul vaja tegeleda teatud viisil antud punktide geomeetrilise lookusega (see tähendab geomeetrilise kujuga), kuid ainult palli puhul võib rääkida geomeetrilisest kehast. On huvitav märkida, et sfääri rangelt öeldes saab sfääri „lahutada”: sellisel juhul räägivad matemaatikud „avatud pallist“. Siiski on „vaikimisi“ olemas „suletud pall”, kus sfäär on selle looduslik piir ja osa sellest.

Kokkuvõte

Nii pall kui ka sfäär on abstraktsed geomeetrilised objektid (geomeetrilised kujutised), mis on määratletud teatud ruumi geomeetrilise koha kaudu - näiteks kasutades palli / sfääri keskpunkti ja palli / kuuli raadiust. Kuid ainult pall on täieõiguslik geomeetriline keha, kuna see sisaldab mitte ainult seda ümbritseva pinna kirjeldust, vaid ka kogu selle osa ruumi, mida see pind sisaldab. Sellest vaatenurgast on sfäär ainult kosmoses määratletud sfääri väline abstraktne piir (pind).

Samuti on oluline meeles pidada, et ainult „suletud palli” vaikimisi määratlus hõlmab seda piiri, selle välistamise korral saadakse täiesti uus geomeetriline keha - “avatud pall”.

Soovitatav

Kuidas erineb šampanja vahuveinist?
2019
Milline mängu versioon on parem tsivilisatsioon 5 või 6: võrdlus ja funktsioonid
2019
Mis on parem kui Actovegin või Piracetam ja kuidas need erinevad?
2019